Блог

Jun 16, 2023

Математика кабельного механизма: проектирование с учетом уравнения шпиля

Несколько лет назад я влюбился в механизмы с тросовым приводом и в честь этого собрал несколько своих первых механических щупалец. Но только поиграв с ними, я начал понимать

Несколько лет назад я влюбился в механизмы с тросовым приводом и в честь этого собрал несколько своих первых механических щупалец. Но только поиграв с ними, я начал понимать принципы, заставляющие их работать. Сегодня я хочу поделиться одним из самых важных уравнений, которое следует учитывать при проектировании любого устройства, включающего кабели, — уравнением шпиля. Позвольте немного кофеину подействовать и оставайтесь со мной в течение следующих нескольких минут, чтобы понять, как он работает, как он влияет на общее трение в вашей системе и как вы можете заставить его работать на вас в особых случаях.

Но сначала: что такое механизмы с тросовым приводом? Оказывается, этот термин относится к огромному классу механизмов, поэтому ограничимся лишь двухтактными тросовыми системами срабатывания.

Это устройства, в которых в качестве приводов используются кабели. Пропуская эти кабели через гибкий трубопровод, они выполняют ту же функцию, что и сухожилия в нашем теле, которые приводят в действие наши пальцы. При их проектировании мы обычно предполагаем, что тросы гибкие и не растягиваются при натяжении.

Поскольку эти тросы гибкие, они могут проявлять только силу тяги, а не толчка, поэтому тросы часто идут парами и действуют в обоих направлениях. Здесь они будут открывать и закрывать челюсти Чомпера.

Здесь джойстик управляет желтой челюстью нашего Чомпера с помощью двух тросов, любой из которых можно натянуть. Одним из ключевых элементов кабелей является способность изменять направление приложенной силы, управляя кабелем через тонкие оболочки или кабелепроводы, например:

В приведенной выше настройке мы по-прежнему можем управлять Chomper удаленно с помощью джойстика и кабелей механического управления, хотя и с некоторым дополнительным трением. В идеале, кабелепроводы, по которым проложен кабель, должны быть чрезвычайно гибкими и не сжиматься при приложении к ним сжимающей силы. Это может показаться своего рода волшебным компонентом, но это не так! На самом деле это просто длинная тонкая пружина растяжения, как эти детали от DR Templeman. У этих деталей есть несколько названий: пружина растяжения непрерывной длины, направляющая пружины… но я обычно буду называть их направляющей пружины, когда ссылаюсь на них в проектах по аниматронике. Эта пружинная направляющая чрезвычайно гибкая, но при этом устойчива к сжатию, поскольку изготовлена ​​из нержавеющей стали.

Если приведенный выше пример кажется немного надуманным, возьмите тормозную систему вашего велосипеда в качестве примера системы с тросовым приводом. Здесь ваша рука сжимает тормоза на одном конце велосипеда, который перемещает трос, проходящий через оболочку вашего велосипеда, который приводит в движение тормозные суппорты и, в конечном итоге, сжимает обод ступицы колеса, чтобы замедлить вас. Однако вместо второго трубопровода пружина растяжения обеспечивает возвратную силу для открытия тормозных суппортов, когда мы отпускаем ручку.

В общем, эти механизмы действительно хороши в ситуациях, требующих узких зазоров, безлюфтового управления и ограниченного угла поворота. При правильной конструкции тросовые приводы могут быть выполнены как безлюфтовыми, так и с обратным приводом. Но здесь это не чудодейственный эликсир. У них есть пределы, и уравнение шпиля имеет фундаментальное значение для понимания вашей самой большой проблемы, когда дело касается их конструкции: трения.

Разве не было бы здорово, если бы мы могли управлять чем угодно удаленно, используя механические кабели управления на расстоянии? Я абсолютно согласен! Но стоит спросить: что мешает нам вплетать и выводить наш кабель и кабелепровод в какую-то произвольную установку? Ответ сводится к трению. Трение здесь является нашим врагом, оно ограничивает то, насколько мы можем физически согнуть трубопровод, прежде чем его перемещение станет слишком трудным. Но конкретное отношение к нашей проблеме довольно неинтуитивно! Чтобы получить четкое представление о том, как трение влияет на кабель, давайте начнем с решения типовой задачи.

Давайте на минуту избавимся от кабелепровода и начнем с грубой модели, используя всего два ингредиента: кабель и цилиндр. На изображении ниже мы частично обернули трос вокруг неподвижного цилиндра и натянули оба конца троса так, чтобы трос охватывал цилиндр. Имейте в виду, что цилиндр не может вращаться, поэтому, если бы мы хотели переместить трос, нам пришлось бы бороться с трением и тереться о цилиндр.